ACCURATEZZA E PRECISIONE DELLA QUOTA ORTOMETRICA NEI RILIEVI SATELLITARI GNSS

Ok. Lo so. Hai letto il titolo dell’articolo ed hai subito storto il naso. Sembra che al suo interno ci siano delle incongruenze. Accuratezza=precisione? Satellitari=GNSS? Quota ortometrica o altezza ellissoidica? Ora vi spiego…
Tutto è nato da una chiacchierata con un paio di tecnici a proposito della determinazione della quota ortometrica dei punti rilevati con una strumentazione satellitare. Uno diceva che le quote ottenute non sono per niente affidabili e l’altro riportava addirittura errori quantificabili in 30 cm ed oltre. Siamo tutti d’accordo sul fatto che le attività pertinenti alla misura delle quote siano le livellazioni e non i rilievi satellitari (in realtà in topografia si misurano i dislivelli e poi si deducono le quote attraverso dei caposaldi di livellazione), tuttavia non mi sentirei di dire che le quote dedotte da misure satellitari siano del tutto da buttare. Dipende da cosa devi farci. Stai facendo un monitoraggio di una struttura? Stai facendo un rilievo plano-altimetrico di un versante? La prova che ti descriverò nel seguito ti aiuterà nel decidere se utilizzare un livello o una strumentazione satellitare a seconda dell’accuratezza che vorrai ottenere dal tuo rilievo.
Lo strumento satellitare non lo chiamerò semplicemente GPS perché in realtà, come sappiamo, ci sono anche altre costellazioni di satelliti che vengono rese disponibili per gli scopi civili. La mia strumentazione, ad esempio, capta anche i segnali della costellazione GLONASS. Quindi mi riferirò alla strumentazione satellitare o GNSS (Global Navigation Satellite System) indifferentemente e non alla GPS in particolare.
Inoltre, mi riferirò all’accuratezza per descrivere quanto la misura sia vicina al suo valore reale (o assunto come tale), mentre la precisione si riferisce alla ripetitività della misura. Le misure sono precise quando si discostano poco l’una dall’altra, ma magari sono lontane dal valore reale e quindi sono inaccurate. La seguente figura chiarisce il concetto.

Risultati immagini per accuratezza precisione
www.esperimentanda.com

Veniamo alla prova. Lo scopo è quello di confrontare la quota ortometrica dedotta dall’elaborazione di un rilievo GNSS con quella ottenuta riferendosi ai caposaldi di livellazione IGM. Operativamente la prova si è svolta nel seguente modo:

  • Ho scelto 10 caposaldi appartenenti alla rete di livellazione di alta precisione dell’IGM e mi sono scaricato le monografie. Non mi sono spostato molto, infatti li ho scelti tutti nell’intorno di 15 Km dal mio ufficio ed erano disposti lungo una strada statale ad intervalli di circa 1 Km.

I caposaldi, in genere, sono materializzati con dei “bulloni” in ghisa cementati su una parete verticale (infatti servono per determinare le quote, non le posizioni planimetriche…) o con dei centrini di superficie.

Bullone.

Bullone.

  • Scostandomi dal caposaldo, ho rilevato un punto con lo strumento GNSS. Ho dovuto spostarmi perché i caposaldi, essendo fissati a parete, non erano direttamente rilevabili appoggiandoci sopra la punta della palina e la misura GNSS sarebbe probabilmente stata influenzata dall’effetto del multipath del segnale. I centrini di superficie, al contrario, ho potuto rilevarli in questo modo. La palina era tenuta in posizione dal bipiede e prima di rilevare il punto ho atteso circa 5 minuti. Ogni punto lo ho rilevato 10 volte ad intervalli di circa 5 secondi. Lo strumento era un Leica 1200+ ed il rilievo è stato condotto in modalità NRTK ricevendo le correzioni differenziali dalla rete di stazioni permanenti TPOS della Provincia Autonoma di Trento. Ho utilizzato il mountpoint IMAX3 e la baseline aveva una lunghezza massima di circa 15.3 Km. La giornata era uggiosa e ad un certo punto ha cominciato anche a piovere. L’indice Kp, indicatore dell’attività geomagnetica terrestre, aveva un valore di 1 su una scala di 9, quindi un valore ottimale. Il numero di satelliti acquisiti era variabile tra 9 e 13.
  • Durante i 5 minuti nei quali l’antenna rimaneva immobile in posizione sul punto, ho rilevato il dislivello tra il caposaldo di livellazione ed il punto battuto. Mi sono servito di un livello laser Leica Lino L2 avente una precisione di livellamento di +-1 mm ogni 5 m (dichiarata dal costruttore).

  • Facendo riferimento all’immagine seguente, la quota ortometrica del punto battuto (Qo,calc) è data dalla quota del caposaldo (Qc) meno il dislivello (delta Q). Va detto che, nella trattazione delle misure, ho considerato il geoide come una superficie orizzontale nell’intorno del caposaldo (linea grigia tratteggiata). Questo in virtù del fatto che la distanza tra caposaldo e punto battuto era al massimo di una decina di metri. Teoricamente, nel punto battuto, la quota ortometrica sarebbe quella che ho indicato con Qo in figura.

  • Terminato il rilievo dei 10 caposaldi ho elaborato i dati utilizzando come sistema di riferimento cartografico l’ETRF2000, per la posizione planimetrica, e le quote ortometriche dedotte dai grigliati .gk2 forniti dall’IGM. Visto che ogni punto vicino al caposaldo è stato rilevato 10 volte, ho ottenuto 10 valori della quota ortometrica dei quali ho calcolato la media aritmetica e lo scarto quadratico medio. Non ho escluso nessuna delle misure acquisite, quindi la media è stata calcolata utilizzando tutti i dati, anche quelli estremi.

Nell’immagine seguente puoi vedere un estratto del foglio Excel che ho utilizzato per analizzare le misure. Se ti interessa, puoi scaricarlo in fondo all’articolo.

Dall’analisi dei risultati è emerso che l’accuratezza delle quote ortometriche è variabile tra un -6 cm e 0 cm (colonna in rosso). Nei grafici ho riportato con dei pallini blu le quote ortometriche dedotte da ogni singola battuta, in verde il loro valore medio ed in rosso i limiti dello scarto quadratico medio. E’ interessante notare come, nel caso del primo caposaldo, le battute tendessero a “fluttuare” attorno al valore medio. Probabilmente, se avessi continuato le misure, si sarebbero attestate su tale valore. La quota di questo caposaldo è risultata essere la meno accurata.
Nel caso del caposado SC. MATERNA MOLINA, le misure presentano una buona ripetitività, tranne la prima e l’ultima. I valori sono tutti contenuti entro 2 cm di scarto.
Nel caso del caposaldo posto al KM 30.070, le misure saltano da un valore all’altro, ma la loro differenza è di 1 cm, quindi la causa dei continui salti è da ricercarsi nella precisione strumentale. Parliamo di 1 cm visto da 20.000 Km di distanza!
Per il caposaldo al KM 34.960 tutte le misure sono uguali.
Analisi simili possono essere condotte per gli altri punti nei pressi degli altri caposaldi.
Per correttezza va detto anche che la livellazione che ho eseguito con il livello laser per calcolare la quota dei punti partendo da quella del caposaldo, non è certo una livellazione di alta precisione. Lo stesso raggio laser ha uno spessore di 2-3 mm. Comunque sia, direi che i risultati non sono male. Ripeto. Dipende cosa devi farci con queste misure. Se ne avete la possibilità, fate sempre un controllo delle quote del rilievo trasportando la quota di un caposaldo. Gli errori che potrebbero influenzare i risultati del vostro rilievo non sono tanto quelli legati all’elaborazione o alla cattiva interpolazione dei grigliati IGM per dedurre la quota ortometrica. In genere i software interpolatori (Convergo, Topko, Meridiana, ecc.) restituiscono tutti dei valori simili; differiscono al massimo di 4-5 mm. L’errore potrebbe invece riguardare la determinazione dell’altezza ellissoidica (He nell’immagine riportata sotto). Se i disturbi ionosferici sono elevati, se la baseline è troppo lunga, se interviene il cosiddetto multipath, se la distribuzione dei satelliti non è ottimale, ecc., potresti ottenere delle coordinate geografiche poco accurate ed allo stesso modo anche un’altezza ellissoidica inaccurata. Da essa, sottraendo l’ondulazione del geoide (n), viene calcolata l’altezza ortometrica.

Se ti va di approfondire l’argomento riguardante il campo gravitazionale terrestre ed i modelli di geoide, puoi leggere un altro mio articolo e visionare il video ad esso collegato.

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